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北美智權報曾於《2019年10月美國專利適格性指南更新的五大重點》一文中重點介紹本次更新，本次更新實質內容共17頁，其中近8頁在探討抽象概念之分類 (II. The Groupings Of Abstract Ideas Enumerated In The 2019 PEG)，這部分的重要性一方面來自於現行判斷流程的step 2A中，若能脫逸出列舉的抽象概念種類，即可建立申請標的之適格性，不再需要進行step 2A prong two及step 2B審查；另一方面則是因為該等抽象概念種類乃是由USPTO所制定，從業人員必須了解其本質，方能據理對審查意見進行答辯。

Alice一案後，法院採取的作法是將系爭請求項與在先案件中已經被認定為抽象概念的請求項進行比較，藉此判斷系爭請求項是否屬於抽象概念。USPTO起初以巡迴法院的判決作為比較基礎而進行Alice/Mayo 測試，但USPTO很快便發現這樣的做法有實際審查上的困難，原因如下：巡迴法院已經累積大量的具體個案判決，並據此比較、判斷哪些請求標的屬於抽象概念，如果審查時也採取法院的案件比較策略，將導致審查效率不合理的下降，更何況，巡迴法院的判決仍源源不絕的產生；再者，由於判決是依據個案具體狀況產生，導致類似的請求標的在不同案件中有時被認定是抽象概念，有時卻反之，令USPTO憂心審查人員及科技中心（Patent Technology Center）進行審查時的一致性。

因此，2019 PEG對抽象概念改採列舉的作法，以期提升審查結果的一致性與可預期性：只要落入數學概念 (Mathematical Concepts)、組織人類行為的特定方法 (Certain Methods of Organizing Human Activity) 、心智活動 (Mental Processes) 或暫定的抽象概念 (Tentative Abstract Idea) 其中之一，即屬抽象概念。然而，2019 PEG僅提出這些種類，直到PEG Oct update才對抽象概念下所列舉的四個種類提供詳細的說明與資訊，而本刊期將由數學概念開始為讀者一一剖析。

PEG Oct update中強調，在請求項引述 (recite) 數學概念固然使得請求項落入抽象概念的範疇而不具適格性，惟若一請求項僅只是包含了「基於或涉及數學概念的限縮條件」並不使得該請求項落入抽象概念的範疇。具體而言，只要請求項本身並非引述數學概念，而是以說明書中記載的數學概念作為限縮條件，並不會使得請求項落入抽象概念的範疇。

2019 PEG在數學概念舉出了三種子類型，即數學關聯性 (mathematical relationship)、數學公式或方程式(mathematical formulas or equation)、數學計算式(mathematical calculation)，PEG Oct update雖針對各子類型提出說明，但USPTO仍基於法院判決拒絕細分數學概念的立場，而不願對這三種子類型做出確切的區別。這其實並不令人意外，因為即便USPTO進行了說明，由於出於相同的本質，上述三種子類型間的分野仍非常模糊，以下是三種子類型的介紹。

數學關聯性是數學概念的第一種子類型，指的是變數或數字間關係，例如，p=F/A (壓力的物理定義)，這種關係不限於以數學方式描述，以文字方式描述，例如，壓力可以被正向力與受力面積的比例所定義，仍屬數學關聯性。

PEG Oct update列舉了三個在請求項中引述數學關聯性的例子，其中有大名鼎鼎的Gottschalk v. Benson，其系爭請求項為「二進制編碼十進制的數字換算為純二進制數字的方法」（a conversion between binary-coded decimal and pure binary numerals）就屬於引述數學關聯性，多數從業人員應可順利無礙地將2019 PEG及PEG Oct update套用在該系爭請求項而得到其引述數學關聯性、數學概念的結論。

另外兩個例子就較為發人深省了，在Diamond v. Diehr案中，阿瑞尼斯方程式被用來在系爭請求項中決定取出產物的最佳時間，PEG Oct update將其編排於數學關聯性示例中，顯然USPTO認為此種請求項撰寫方式不符「基於或涉及數學概念的限縮條件」，而屬於引述數學概念，無法直接由step 2A prong one進入PATHWAY B；近期在Mayo及Alice兩案中，法院不斷重申該案系爭請求項具備適格性；加上2019 PEG及PEG Oct update (包括Alice/Mayo 測試) 乃基於近期判決而制定，因此應該符合法院的見解。根據這些間接的跡象，我們僅能得知該系爭請求項即便以今日的標準來審視，仍具備適格性，在Alice/Mayo 測試 (見圖1) 中最終會進入左下角的終點，但從法院見解或USPTO的審查角度來觀察，該系爭請求項究竟是由step 2A prong two進入PATHWAY B，抑或經過step 2B而建立適格性，則耐人尋味。

圖1. Alice/Mayo 測試流程

圖片來源：October 2019 Update: Subject Matter Eligibility

Mackay Radio & Tel. Co. v. Radio Corp. of Am案則是一場80年前的侵權訴訟，其系爭請求項 (第15、16項，見圖3) 以電磁學公式及工作波長來界定大型天線陣列中導線的長度與夾角 (見圖2)，雖然該系爭請求項最終因為欠缺技術效果而無效 (因此該系爭請求項並非有用的結構)，但該案判決提出了極為雋永的見解：「儘管科學真理或它的數學表達式不是可專利的發明，但藉助科學真理的知識創建的新穎而有用的結構卻可能是可專利『發明』(While a scientific truth, or the mathematical expression of it, is not patentable invention, a novel and useful structure created with the aid of knowledge of scientific truth may be patentable “invention.”)」。USPTO將此系爭請求項歸類在引述數學關聯性的子類型，雖未否定依照科學真理的數學表達式所具體化的物的適格性 (因為仍有step 2A prong two及step 2B之判斷步驟)，但USPTO顯然將依照科學真理的數學表達式所具體化的物，仍視為引述數學關聯性。

圖2. Mackay Radio & Tel. Co. v. Radio Corp. of Am案的系爭專利實施方式之一

圖片來源：美國專利第1,974,384號

圖3. Mackay Radio & Tel. Co. v. Radio Corp. of Am案的系爭請求項

圖片來源：美國專利第1,974,384號

引述數值公式或方程式的請求項也被認為屬於數學概念的範疇，同樣地，以文字方式描述，仍屬於這個子類型。USPTO列舉了三個例子：Diamond v. Diehr案、Parker v. Flook案及Bilski v. Kappos案，在此有一個現象值得一提。

時序上，Flook案在先而Diehr案在後，兩者皆屬直接地列舉、提出 (set forth) 數學公式或方程式，Flook案的請求項被最高法院判定不具適格性，Diehr案卻被認為具備適格性，兩案請求項間在性質上的差異非常細微，因此，有論者認為Diehr案推翻了Flook案對適格性的見解。然而最高法院再三論述兩案判決的準繩並未變更，Diehr案判決首先提到該案系爭請求項並非指向數學演算，而是解決實際問題的製程改進[1]，而Flook案的請求項僅是計算警報限值[2]，甚至對於如何界定其計算所需之變量的揭露內容也付之闕如[3]，Diehr案的請求項則被認定是合成橡膠的固化製程[4]，而且Flook案的請求項中無關緊要的post-solution activity (調整警報限值) 對建立適格性無甚幫助[5]；於Mayo v. Prometheus案判決中再度對Diehr案提進行闡述，最高法院認定Diehr案的請求項仍為適格，因為除了數學公式以外的其他步驟將該數學公式整合進該製程[6]，而且這些步驟使得請求項具備了數學公式以外的意義 ─ 將該製程轉化為此一數學公式有進步性的應用[7]；Alice v. CLS Bank案判決中，則再度重申Diehr案的請求項雖然使用了「眾所周知的」數學方程式，但該數學公式是被於解決「常規工業實務」中的技術問題[8]。

Flook案與 Diehr案同時出現在本次數值公式或方程式的案例中證明是否引述數學概念未必對請求項適格性產生決定性影響，然而更重要的是，此二案件是最高法院所生成為數不多的同類型正反案件對比，時至今日最高法院仍維持一貫的見解，認定此二案件的請求項確實有所區別。對於第一線從業人員而言，此二案件的重要性應在於透過歷次判決所指出的細微差異去揣摩與感受此二案件請求項的區別，進而在撰寫類似案件時將申請案的風格與架構往Diehr案請求項靠攏。

數學計算是最後一個數學概念的子類型，在此的數學計算指的是運算 ─ 例如乘法，或是利用數學方法決定變數或數值的計算行為 ─ 例如求冪的算術運算。在撰寫請求項時需要特別注意的是，就說明書的角度而言且在最寬廣合理解釋的原則下，請求項除了直接記載「計算」(calculating) 會被認定落入該子類型，只要記載藉由數學方法進行「決定、判斷」(determining)、「執行」(performing) 等步驟、行為，均會被認為該子類型所涵蓋。

於此，USPTO提供了三個例子，其中以SAP Am., Inc. v. InvestPic, LLC案及Burnett v. Panasonic Corp.案較不為人所知。

在InvestPic案中，專利權人 (InvestPic, LLC) 指出傳統的金融資訊網站基於歷史資訊統計所提供的預測訊息對使用者用處不大，因為其依賴基於正態分布[9]的機率分布方程式，但現實中金融市場的數據往往符合重尾分布[10]，因此提出一種再取樣的統計分析方式，以改善預測訊息準確度，稍有經驗專利工程師若是聽取完這樣的解決方案想必心中已經警鈴大作，其請求項1具體如下：

1. A method for calculating, analyzing and displaying investment data comprising the steps of:

(a) selecting a sample space, wherein the sample space includes at least one investment data sample;

(b) generating a distribution function using a re-sampled statistical method and a bias parameter, wherein the bias parameter determines a degree of randomness in a resampling process; and,

上述黑體字顯示，觸發該子類型認定的用字預估比PEG Oct update內文直接提供的用字還要廣泛得多。但InvestPic案畢竟涉及商業方法，被認定引述數學運算並不令人意外，然而Panasonic案則揭示了涉及處理資訊的裝置是如何被認定為引述數學運算，其請求項1如下：

1. A geospatial media recorder, comprising:
converting means for converting longitude and latitude geographic degree, minutes, and seconds (DMS) coordinate alphanumeric representations or decimal equivalent geographic coordinate alphanumeric representations and altitude alphanumeric representations into individual discrete all-natural number geographic coordinate and measurement representations; and
combining means for concatenating the individual discrete all-natural number geographic coordinate and measurement representations into a single discrete all-natural number geospatial coordinate measurement representation for identification of a geospatial positional location at, below, or above earth’s surface allowing user to geospatially reference entities or objects based on the identified geospatial positional location and point identification.

判決中具體闡述了巡迴法院認定該請求項引述數學運算的邏輯：
將經、緯度轉換 (converting) 為自然數 ─ 移去小數點，並把所有的「+」、「–」分別以1與0取代；把該自然數串接 (concatenating) ─ 接合經、緯度形成的自然數形成一串自然數，以上簡言之就是將地理座標轉換為一串自然數。專利權人 (Burnett) 主張此處的串接應解釋為編寫過程 (programming process)，法院並不認同，因為請求項的核心仍是抽象概念，即便接受專利權人的說詞，根據判決先例，一方法過程，以資訊始，施以演算法，終結於該資訊的新格式，仍屬抽象概念[11]。

這次PEG Oct update中，USPTO或明示、或暗示地傳達了在面對數學概念時心中的那把尺：首先，雖然這類型案例不多，但若裝置項中各元件配置、相對關係是直接引述自然科學的公式 ─ 將數學關聯性具體化，該裝置仍屬引述數學概念；堪以告慰的是，透過Flook案與Diehr案的成對出現，可以揣測USPTO可能意圖傳達「引述數學概念的請求項並非無路可走」的見解；更重要的是，透過發掘案例的詳細內容，則可以判斷引述數學概念並非僅取決於請求項的用字 (wording)，而需要參酌說明書內容，進而探求請求項所提出技術方案的真意。

Diamond v. Diehr, 450 U.S. 175, 181 (1981), “The respondents' claims were not directed to a mathematical algorithm or an improved method of calculation but rather recited an improved process for molding rubber articles by solving a practical problem which had risen in the molding of rubber products.”
Id., at 186, ‘The claims were drawn to a method for computing an “alarm limit.”’
Id., “The application, however, did not purport to explain how these other variables were to be determined nor…”
Id., at 187, “In contrast, the respondents here do not seek to patent a mathematical formula. Instead, they seek patent protection for a process of curing synthetic rubber.”
Id., at 191, “Similarly, insignificant postsolution activity will not transform an unpatentable principle into a patentable process.”
Mayo v. Prometheus, 566 U.S. 66, 80 (2012), “…because of the way the additional steps of the process integrated the equation into the process as a whole.”
Id., at 81, “These other steps apparently added …—they transformed the process into an inventive application of the formula.”
Alice v. CLS, 573 U.S. 208, 223 (2014), ‘The claim employed a “wellknown” mathematical equation, but it used that equation in a process designed to solve a technological problem in “conventional industry practice.”’
Normal distribution or Gaussian distribution，早期我國教育體系多稱其為常態分佈，但諷刺的是正態分布在現實生活中極為罕見，絕非常態。
一種在自然界更為常見的機率分布形式，具體以少量個體做出大量貢獻或占用大量資源的樣貌呈現。
Digitech Image Techs., LLC v. Elecs. for Imaging, Inc., 758 F.3d 1344, 1351 (2014)